Question

高一数学急求!!!

定义在R的奇函数f（x）有最小正周期2，当0<x<1时，f（x）=2的x次方/4的x次方+1
（1）、证明f（x）在（0，1）上的单调性
（2）、f（x）在〔-1，1〕上的表达式

2f（x）+f（-x）=3x+1，求f（x）的解析式——

需要详解,明天中午前最好哈哈~~

Answer 1

1)
设0<x1<x2<1,后F(X1)-f(X2)
总有一天会算出[2^(X1+2X2)-2^(X2+2X1)]/[2^(2X1+2X2)]
2^(X1+2X2)<2^(X2+2X1)
[2^(2X1+2X2)]>0
故F(X1)<F(X2)
单调递增
2)
F(X)=2^X/4^X]+1
-F(X)=-2^X/4^X]-1
因为奇函数
F(-X)=-F(X)
所以当0<x<1时F(X)=2^X/4^X]+1
-1<X<0时)F(-X)=-2^X/4^X]-1