求解一道数学题!!!
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动。(1)写出y=g(x)的解析式(2)...
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动。
(1)写出y=g(x)的解析式
(2)求出使g(x)=f(x)的x的值
【给出过程,谢谢】
f(x)=log2(x+1)中的2是log的底数。 展开
(1)写出y=g(x)的解析式
(2)求出使g(x)=f(x)的x的值
【给出过程,谢谢】
f(x)=log2(x+1)中的2是log的底数。 展开
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我将log2简记做log
(1)因为当点(x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动,所以当点(x,y)在函数y=g(x)的图像上运动时,点(3x,2y)在函数y=f(x)的图像上运动。有
2y=log(3x+1),所以y=g(x)的解析式为y=(1/2)log(3x+1)
(2)g(x)=f(x)
(1/2)log(3x+1)=log(x+1)
log(3x+1)=log[(x+1)^2]
(3x+1)=(x+1)^2
x^2-x=0
解得x1=0,x2=1
(1)因为当点(x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动,所以当点(x,y)在函数y=g(x)的图像上运动时,点(3x,2y)在函数y=f(x)的图像上运动。有
2y=log(3x+1),所以y=g(x)的解析式为y=(1/2)log(3x+1)
(2)g(x)=f(x)
(1/2)log(3x+1)=log(x+1)
log(3x+1)=log[(x+1)^2]
(3x+1)=(x+1)^2
x^2-x=0
解得x1=0,x2=1
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