Question

高一数学~~谢谢！！

方程x/10=log2x必有一根的区间是
A（0，1） B（1，2) C (2,3) D(3,4）

需要分析……谢~

Answer 1

log2x 是不是以2为底，x为真数？ 

x=1时，左边等于1/10，右边等于0，左边大， 

x=2时，左边等于1/5，右边等于1，右边大， 

在（1，2）上左边超过了右边，所以图像上交点在（1，2）上。 

B

Answer 2

可以用单调性来解释这个问题
等号左边 x/10 等号右边 log2x 两者在定义域内都是递增函数

a选项 前者值域 （0，0.1） 后者值域 （负无穷,log2） 有交集 所以有根
b选项 前者值域 （0.1 ,0.2）后者值域 （log2,log4） 无交集 所以无根
c选项 前者值域 （0.2，0.3）后者值域 （log4，log6） 无交集 所以无根
d选项 前者值域 （0.3，0.4）后者值域 （log6，log8） 无交集 所以无根

答案选 A