Question

1.02的10次方的简便估算法

1.02的10次方大概等于多少
答案：1.02*10=10.2 为什么？

Answer 1

答案错了
正确估算方法是：
1.02=1+0.02
所以
1.02^10=(1+0.02)^10
因为从它的二项式展开式中可以知道，它的第一项和第二项是1和10*(1^9)*0.02=0.2,而第三项就很小了因为含有0.02^2,之后的更小。
所以舍去第三项以后的可以得到1.02^10约等于1.2

另外，真实值基本上是1.219

Answer 2

( 1 + x )^n ≈ 1 + n*x
|x|越小越精确.
所以
1.02^10 ≈ 1 + 10 * 0.2 = 1.2

1.02*10=10.2, 是因为10.2/1.02=10

Answer 3

1.02=1+0/02
用二项式分解就可
1.02^10约等于1+10*0.02+(10*9/2)*0.02^2=1.218

Answer 4

泰勒级数展开，当x是小项时有
( 1 + x )^n ≈ 1 + n*x

所以1.02^10≈ 1 + 10 * 0.2 = 1.2

答案是1.02*10=10.2那是因为答案错了或是题目出错了