Question

离散数学 空集上的空关系

设A为集合，R为A上的二元关系。
任取x,如果只要x属于A就有<x,x>属于R成立，则称关系R在A上具有自反性。
那么空集上的空关系是否具有自反性呢？
如果A为空集的话，则不存在x属于A，就找不到属于A的x使得<x,x>不属于R，所以空集上的空关系不是一定满足自反性吗？
问题补充：
补充一：
某些书上说非空集合A上的空关系是偏序关系，正确吗？
如果不正确那空集上的空关系是不是偏序关系呢？
补充二：
关系的闭包的定义是：设R是 非空集合A 上的关系，在关系R中，可能有或无性质P，如自反(r)，对称(s)，传递(t)，若存在包含R，满足性质P的关系S，使得S是所有包含R，满足P的关系的子集，那么称S是R关于P的闭包（有时这样的闭包不存在）。
该定义中为什么规定集合A是非空的？

Answer 1

空关系不属于自反性,属于反自反
空关系还有对称关系,反对称关系,传递关系