Question

琴生不等式 证明

f[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]
看着证吧，我能看懂就行。别告诉我用均值不等式，我刚看到均值不等式就是用琴生不等式证的
oiljdljdio 你的回答可真是口语化，，个性

Answer 1

这个是什么东西??
是琴生不等式对啊
但是这个是什么???

只对上凸函数成立,就是只对y=-x^2这类函数成立
不对y=x^2这种下凸函数成立

如果你要证明这个
ok,
使用定义证明

设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1，X2和任意的实数λ∈（0，1），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)

这个就是凸函数的定义,那么这个不等式就太容易证明了不是么??

你要能看懂,口语化才容易懂~~~~