Question

五年级奥数鸡兔同笼假设法应用题，会的朋友帮帮忙！

某校五年级2班进行了一次数学考试，共测试5道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
请用算术解

Answer 1

去掉5道全对和只对1道的
还剩下144题和39个人，因为2道和3道的人数一样多，假设这些同学都做对了2.5题，对整个题目数和人数都是不影响的，接下来和鸡兔同笼的经典问题一样做法了
假设39个人都做对了4题，一共有39×4=156
多出了12，就是2.5题的同学少的
得到12／1.5=8人
所以做对4题的有31人，2题和3题的都有4人

Answer 2

去掉5道全对和只对1道的
还剩下144题和39个人，因为2道和3道的人数一样多，假设这些同学都做对了2.5题，对整个题目数和人数都是不影响的，接下来和鸡兔同笼的经典问题一样做法了
假设39个人都做对了4题，一共有39×4=156
多出了12，就是2.5题的同学少的
得到12／1.5=8人
所以做对4题的有31人，2题和3题的都有4人

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数

Answer 3

没有题目吗？可以用二元方程来解，当然也有奥数的解法。。
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数

Answer 4

除去掉做对1道和5道全对的人，还有52-7-6=39人，39人共做对181-7-6*5=144题。假设39人都做对4道题，共做对39*4=156题，而实际上只做对144题，多出156-144=12题。用1个做对2道题的人换1个做对4道题的人，可减少2题；用1个做对3道题的人换1个做对4道题的人，可减少1题。又因为，做对2道和3道的人数一样多，那么，做对2道或3道的人数=12/(1+2)=4人，所以，做对4道的人数=39-4*2=31人

Answer 5

可以设对4道的X人，2到3道的Y人
则X+2Y=52-13
4X+5y=181-（7×1+5×6）
得到Y=4.带入有得X=31
你应该能看懂的，关键是设对未知数，根据条件一定能找到关系