Question

请教两道关于二次函数的数学题~~各位高手请进~~

第一题在图里： http://hiphotos.baidu.com/zpig/mpic/item/e38ec1d3f14fc6c0a9ec9abf.jpg
还有一题是： 抛物线y=ax^+bx+c 与x轴交于A（-1，0），B（-5，0）两点，顶点为P，三角形ABP的面积为4，求这个抛物线的解析式；

Answer 1

解：（1）A（0，3），B（-6，0）
因为抛物线y=-x²/4，故平移后的抛物线方程可设为y=-x²/4+bx+c，且该抛物线过点A（0，3），B（-6，0），即：c=3,b=2
故：平移后的抛物线方程为y= -x²/4+2x+3，即：y=-1/4(x-4) ²+7
故：平移后的抛物线的顶点坐标为（4，7）

解：（2）因为A（-1，0），B（-5，0）,故：AB＝4，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴方程为x=(-1-5)/2=-3
因为三角形ABP的面积为4，故：P点纵坐标为4×2÷4＝2或－2
即P（－3，2）或P（－3，－2）
因为抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交于A（-1，0），B（-5，0）两点，
故：可设该抛物线方程为y=a(x+1)(x+5)
又：该抛物线y=a(x+1)(x+5)过P（－3，2）或P（－3，－2）
故：a=1/2或a=-1/2
故：该抛物线方程为y=1/2 (x+1)(x+5)或y=-1/2 (x+1)(x+5)

Answer 2

A,B两点的坐标分别为A(-6,0),B(0,3).
设,平移后的抛物线方程为:Y=-1/4(X+6)(X-m),
点B(0,3)在抛物线上,有
3=-1/4(0+6)(0-m),
m=2.
y=-1/4(x+6)(x-2)=-1/4(x+2)^2+4,
则,平移后的抛物线的顶点坐标为(-2,4)

抛物线y=ax^+bx+c 与x轴交于A（-1，0），B（-5，0）两点,
可设,抛物线方程为Y=a(x+1)(x+5)=a(x^2+6x+5)=a(x+3)^2-4a,
|AB|=|-5-(-1)|=4,
三角形ABP的面积为4=1/2*AB*|4a|=2*|4a|,
|a|=1/2,
a1=1/2,a2=-1/2.
这个抛物线的解析式为Y=1/2(X+3)^2-2,或Y=-1/2(X+3)^2+2.