Question

两道小学奥数题，着急！！

1、已知三个连续的自然数，它们都小于2006，其中最小的自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个能被17整除。那么，这三个自然数中最小的一个是多少？
2、门牌号1-12，每家的电话号码是连续自然数，并且可被门牌号整除。9号家的电话号码是13的倍数，电话是6位。首数字小于6.求9号家的电话。
两道题都回答才算，还追加分。请回答问题的人注意。

Answer 1

1.这三个数是1664,1665,1666.最小数是1664 （引用2楼答案）
2.根据“每家的电话号码是连续自然数，并且可被门牌号整除”可以知道，9号家的电话号码是13的倍数，同时也是9的倍数，即这个电话号码能被117整除。
因为号码是连续自然数，且首位小于6，那么可以推出这个6位号码存在于以下几个数字中，123456 234567 345678 456789 567890，用这5个数来除以117，得整数的即是9号家的电话号码

但是，234567能被9整的数只有这个，没有一个能被13整除。你再看看题干，方法类似。

Answer 2

“冰魄精灵蓝兔”：您好。

这三个连续自然数是：1664、1665、1661

1664÷13＝128；1665÷15＝111；1666÷17＝98

先做一题，另一题稍后再做，或请另立一题。祝好，再见。

第二道题：

8号家电话598688（598688÷8＝74836能被8整除）

9号家电话598689（598689÷9÷13＝5117既能被9整除，又是13的倍数）

10号家电话598690（598690÷10＝59869能被10整除）

三家电话号码是首位小于6的6位连续数。

祝好，再见。

Answer 3

1.(使用枚举法)
能被13整除的数且尾数是4或9的:
39,104,169,234,299,364,429,494,559,624,
689,754,819,884,949,1014,1079,1144,1209,
1274,1339,1404,1469,1534,1599,1664,1729,...
能被17整除的数且尾数是1或6的:
51,136,221,306,391,476,561,646,731,816,
901,986,1071,1156,1241,1326,1411,1496,
1581,1666,1751,1836,1921,...
560÷15=不能整除.
1665÷15=111
所以,这三个数是1664,1665,1666.最小数是1664
(累死人了)