Question

二重积分交换积分次序.

64.设I=∫2 (积分上限) 0（积分下限）dx ∫0 (积分上限) -√2x-x^2 （积分下限） f(x,y) dy，交换积分顺序后 是不是等与
∫1 (积分上限) -1（积分下限）dy ∫1+√1-y^2 (积分上限) 1-√1-y^2 （积分下限） f(x,y) dx
还是
∫0 (积分上限) -1（积分下限）dy ∫1+√1-y^2 (积分上限) 1-√1-y^2 （积分下限） f(x,y) dx

拜托讲个理由,谢谢啊

Answer 1

二重积分交换积分次序，你会了吗

Answer 2

是第二个，-1到0
变换积分次序要看所积部分的图，这个应该是2x-x什么的都在根号里面，这样的是以（1，0）为圆心以1为半径的园，而原式y的值是负的，所以积的部分是下面的半圆（-√2x-x^2 （积分下限） f(x,y) dy）
所以是第二个

Answer 3

请看图片！