Question

解关于x的不等式ax^2-2(a+1)x+4<0

Answer 1

分三种情况
1，若a=0，则原不等式为-2x+4<0，解得x>2
2，若a>0,则原不等式为一元二次不等式，因式分解为(ax-2)(x-2)<0,两个解为2/a,2,再分类讨论：若a=1，无解，若0<a<1,则解为2<x<2/a，若a>1,则解为2/a<x<2
3，若a<0,则原不等式为一元二次不等式，因式分解为(ax-2)(x-2)<0,两个解为2/a,2,再分类讨论：因为a<0，所以2/a<2,所以根据图像，解为x<2/a或x>2

Answer 2

ax^2-2(a+1)x+4=(ax-2)*(x-2)<0
若 a<0，
x>2,x<2/a
若a=0,
x>2
若1>a>0,
2<x<2/a
若a=1,
无解
若a>1,
2/a<x<2