Question

统计相关知识

从两个不同总体(无任何总体信息)中抽出样本大小为50的两个样本,如何判断它们的均值,方差在统计上是否显著大于或者小于另一个?

请详细点说明,谢谢,最好给出参考书目的章节
t检验和F检验都是在总体是正态假定的情况下的,一个是均值未知一个是方差未知,我这里对总体的信息是完全未知,这两个貌似不能用吧

Answer 1

如果无两个总体的任何信息的话，那么是无法判断它们在均值以及方差上的差别的
两者的均值可能相等，可能一个稍大，也可能差别极大
两者的方差也可能相等，也可能一个稍大，也可能差别极大

如果楼主想学好统计学的话，可以看看下面这些经典书目
前面几本都挺不错的。
教材：《统计学原理》李洁明，祁新娥，复旦大学出版社，2004年11月第
《统计学原理》，黄良文，陈仁恩，中央广播电视大学
《社会经济统计学原理》，黄良文，中国统计出版社
《统计学原理》，黄良文，中国统计出版社
《社会经济统计学原理》，暴奉贤，暨南大学出版社
《统计学原理》学习指导，韩兆洲，暨南大学出版社
《统计学原理习题解答问题辨析》，陈仁恩，中国统计出版社
《统计学案例集》，董逢谷，上海财经大学出版社
《统计学》，徐国祥，上海财经大学出版社
《统计学》，贾俊平，中国人民大学出版社
《统计学》，[美]David Freedman、Robert Pisani、Roger Purves、Ani Adhikaris 著，
1997年10月第一版，中国统计出版社

Answer 2

对于从不同总体中取样分析的问题，就要用到方差分析的相关知识。而对于如何判断它们的均值,方差在统计上是否显著大于或者小于另一个，简单的方法是F检验，当然对于更细致的研究，就要用到多重检验了。

方差分析（analysis of variance，ANOVA）就是将试验数据的总变异分解为来源于不同因素的相应变异，并作出数量估计，从而发现各个因素在总变异中所占的重要程度。即将试验的总变异方差分解成各变因方差，并以其中误差方差作为和其他变因方差比较的标准，以推断其他变因所引起变异量是否真实的一种统计分析方法。

F值表是专门为检验S1代表的总体方差是否比S2代表的总体方差大而设计的。若实际计算的F值大于F(0.05)，则F值在α=0.05的水平上显著，我们以95%的可靠性（即冒5%的风险）推断S1代表的总体方差大于S2代表的总体方差。这种用F值出现概率的大小推断两个总体方差是否相等的方法称为F测验。

因为方差分析涉及到很多公式，很难打出来，所以就不打了，可以很容易从书上查到。

关于这方面的书有很多，比较推荐这本：
《线性统计模型：线性回归与方差分析》，王松桂 陈敏 陈立萍，高等教育出版社，2004 年7月

Answer 3

我想到的解决方法是用"假设检验"的知识.

几乎所有的数理统计教材都会说到"假设检验"的.

楼主说, 随机量虽然独立, 可是不是同分布, 所以上面几位的方法全部失效.

Answer 4

建议看些应用统计的书籍，方差与均值分析章节里有。 

样本大小未知，可以参照下图，具体的t检验什么的你应该知道。 

统计学原理，概率论与数理统计和应用统计学这三门课我在大学学过，你所说的问题在数理统计中有关于检验方法的公式推导计算，而应用统计学里有关于统计显著性的比较。所以很遗憾一楼的书没什么用，都是统计初步的知识。

Answer 5

在没有任何先验知识的情况下，通常认为总体服从的是均匀分布，就是说因为我们对它一点都不了解，它在各个位置出现都有可能。现在要做的是估计它的均值和方差，他们都是常量（不是随机变量），由克拉美罗界知道，这个时候利用最大似然统计得到的结果最优，方差达到克拉美罗下届。最大似然统计你学过吧？知道了分布就可以得到，分布就是均匀分布，这样就可以进行估计了。
没有先验知识的估计结果比有先验知识的结果差，这是显而易见的。
建议你可以参考清华大学出的《信号检测与参数估计》这本书，红皮的。

Answer 6

如果仅仅是两个总体，那么就用均值检验就可以了

如果是多个总体，就需要方差分析

你这里就用均值检验

方法是把两个样本的均值的差作为统计量，用t检验方法

这个随便找本统计书都有啦