Question

急求arctan的计算公式

求arctan的计算公式,比如在没有计算机的情下,arctan-288.57/-38.49是怎么算的,谢谢各位高手!急!

Answer 1

反正切函数
目录
数学术语
定义
性质
图像
　　
编辑本段数学术语
编辑本段定义
　　函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。反正切函数是反三角函数的一种。
　　同样，由于正切函数y=tanx在定义域上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。
　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。
编辑本段性质
　　1，
定义域：R
　　值域：(-π/2,π/2)
　　单调性：增函数
　　奇偶性：奇函数
　　周期性：不是周期函数
　　2，
arctan(x+y)
<=
arctanx
+
arctany
=
arctan[Tan(arctanx
+
arctany)]
=
arctan[(x+y)/(1-xy)]
编辑本段图像
　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2
扩展阅读：
1
九年制义务教育课本
开放分类：
数学，三角函数，正切函数

Answer 2

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)

Answer 3

反正切函数目录
数学术语
定义
性质
图像　　
编辑本段数学术语编辑本段定义　　函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.反正切函数是反三角函数的一种.　　同样,由于正切函数y=tanx在定义域上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数.　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间.编辑本段性质　　1,
定义域：R　　值域：(-π/2,π/2)　　单调性：增函数　　奇偶性：奇函数　　周期性：不是周期函数　　2,
arctan(x+y)

Answer 4

手算arctanx可以利用arctanx的展开式，来源于大学中的级数展开知识：
^n表示n次方：
arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+...
注意，x是弧度！
奇偶相间。当x接近0的时候，比如2/37就很小，这个级数收敛的很快。你去前几项就行了。
甚至可以近似计算：
2/37≈2/36≈1/18
arctan(1/18)≈1/18-(1/18/18)/3≈0.555
还是很精确的。

正常计算用计算器就好arctan(2/37)=0.0540=3.09度