Question

急！有一道数学题！！同志们帮忙算算~~

1/（5*8）+1/（8*11）+1/（11*14）+...+1/（98*101）等于几？？？
简单的算法~

Answer 1

1/（5*8）+1/（8*11）+1/（11*14）+...+1/（98*101）
=(1/3)*(1/5-1/8)+(1/3)(1/8-1/11)+...+(1/3)(1/98-1/101)
=(1/3)*(1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/98-1/101)
=(1/3)*(1/5-1/101)
=32/505

Answer 2

1/（5*8）+1/（8*11）+1/（11*14）+...+1/（98*101）
=[(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+(1/11-1/14)+...+(1/98-1/101)]*1/3
=(1/5-1/101)/3
=96/505*1/3
=32/505

Answer 3

结果为505分之32.做法是把积变成差，比如第一项变为三分之一倍的五分之一减8分之一，所有项都是三分之一倍，提出来一化简就行了.