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令x+y=u，则y=u-x。
两边求导得：y'=u'-1 (y'=dy/dx,u'=du/dx)
带入原方程得：u'-1=1/u 所以u'=1+ 1/u=(u+1)/u
对u'=(u+1)/u=du/dx 进行分离变量，{u/(u+1)}du=dx
两边积分 u-ln|u+1|=x+c
以x+y=u带入上式得，y-ln|x+y+1|=c
则，ln|x+y+1|=c+y 化简得，x=c{e^y}-y-1
这是书上的例题~肯定没错~~~
两边求导得：y'=u'-1 (y'=dy/dx,u'=du/dx)
带入原方程得：u'-1=1/u 所以u'=1+ 1/u=(u+1)/u
对u'=(u+1)/u=du/dx 进行分离变量，{u/(u+1)}du=dx
两边积分 u-ln|u+1|=x+c
以x+y=u带入上式得，y-ln|x+y+1|=c
则，ln|x+y+1|=c+y 化简得，x=c{e^y}-y-1
这是书上的例题~肯定没错~~~
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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提示： dx/dy=x+y 把x看做是y的函数，这个就变成了线性常系数微风方程。接下来应该知道该怎么做了吧
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dx/dy = x + y
dx/dy - x = y
根据求根公式可得
x = 1 + y + C * e^( y + D ) , 其中C,D为常数
dx/dy - x = y
根据求根公式可得
x = 1 + y + C * e^( y + D ) , 其中C,D为常数
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好深奥吖，我飘过(@﹏@)~
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