Question

△ABC外切与圆o，切点分别是D,E,F,∠A=60°，圆o的半径为根号3，求三角形ABC的周长？

我在线等答案（要具体过程）答得好的给50分

Answer 1

解：
如果没有其它条件，三角形ABC的周长是不确定的
理由如下：
设AB、AC分别切圆O于D、E，BC切圆O于F
对于某一个符合条件的图形，我们固定A、D、E的位置不变
将切点F逐渐移近E点，则AD、CF的交点B将逐渐远离原来的位置，直到无穷远处。因为BD＝BF也将成为无限长的线段，从而三角形ABC的周长也是一个无穷大的值。
因此无法确定三角形ABC有周长

更简单的情形：
若三角形ABC是等边三角形
容易求出周长＝18
而当∠C＝90度时
容易求出周长＝12＋6√3
已经是不确定的两个值了

“真崩溃了 - 大魔法师 九级” 朋友竟然能证明三角形ABC是等边三角形，I 服了 YOU，呵呵。

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

呵呵 我错了 内切圆的圆心想成垂心了 谢谢“江苏吴云超 - 一代宗师 十四级“ 提点！

Answer 3

设与AB交于D，与AC交于E，于BC交于F三角形与圆外切，角A为60度说明三角形是等边三角形。OD等于1/2AO即AO等于根号3乘以2.AF等于3倍根号3,AD等于AO方减OD方再开方等于3.所以边长等于3*2=6.周长等于18

Answer 4

要解此无解题,除非华罗庚返生!

Answer 5

无图无真相。
三角形怎么与圆“外切”了！？

Answer 6

lz你这题显然少条件