Question

请教一道高一数学题，谢谢！

求值：cosa*(cos2pi/3 + a)+cosa*cos(4pi/3 + a)+cos(2pi/3 + a)+cos(4pi/3 + a)

答案是-3/4，可是我算不出来，请大家讲一下过程，谢谢!

Answer 1

cosa*cos(2∏/3 + a)+cosa*cos(4∏/3 + a)
+cos(2∏/3 + a)+cos(4∏/3 + a)
=cosa*[cos(2∏/3 + a)+cos(4∏/3 + a)]
+cos(2∏/3 + a)+cos(4∏/3 + a)
=(cosa+1)*[cos(2∏/3 + a)+cos(4∏/3 + a)]
=(cosa+1)*[2*cos(∏+a)cos(-∏/3)
=-(cosa+1)*cos(∏+a)
=(cosa+1)*cosa
=cos^2a+cosa

Answer 2

“pi”是什么意思？

Answer 3

cos(4pi/3+a)=cos(a-2pi/3),然后展开了做

Answer 4

你的题目抄错了？

思路：对cos(2pi/3 + a)+cos(4pi/3 + a)

利用公式
cosα＋cosβ＝2cos(α＋β)/2 *cos(α-β)/2 进行化简。