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三角换元 + 万能公式
令t=tan(x/2),
1/(1+sinx)dx
=1/(1+2t/(1+t^2))*2t/(1+t^2)dt
=2t/(1+t)^2dt
=(2/(1+t)-2/(1+t)^2)dt
=2ln(1+t)+2/(1+t)+C
=2ln(1+tan(x/2)+2/(1+tan(x/2))+C
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令t=tan(x/2),
1/(1+sinx)dx
=1/(1+2t/(1+t^2))*2t/(1+t^2)dt
=2t/(1+t)^2dt
=(2/(1+t)-2/(1+t)^2)dt
=2ln(1+t)+2/(1+t)+C
=2ln(1+tan(x/2)+2/(1+tan(x/2))+C
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