Question

一道数学题，分解因式！大家帮个忙

已知a+b=1/2，ab=3/8,求a³b+2a²b²-ab³的值！！
详细过程！
谢谢了

Answer 1

(a+b)^2=1/4
a^2+2ab+b^2=1/4
a^2-2ab+b^2=1/4-2ab
(a-b)^2=1/4-3/4=-1/2
a³b+2a²b²-ab³=ab(a-b)^2=3/8*-1/2=-3/16

Answer 2

a³b+2a²b²-ab³
=ab(a²+2ab-b²)
=ab[(a+b)(a-b)+2ab]
=1/2×3/8[(1/2+3/8)(1/2-3/8)+2×1/2×3/8]
=3/16[7/8×1/8+3/8]
=3/16(7/64+24/64)
=3/16×31/64
=93/1024
我认为题目中两个+ -号调换一下,更合理一些:
a³b-2a²b²+ab³
=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=3/16×(1/8)²
=3/16×1/64
=3/1024

Answer 3

a+b=1/2
a^2+b^2+2ab=1/4
(a-b)^2-4ab=1/4
(a-b)^2=7/4
则a-b=±√7/2
a³b+2a²b²-ab³
=ab(a^2+2ab-b^2)
=3/8*[(a+b)(a-b)+1]
=3(√7+4)/32或3(4-√7)/32

Answer 4

提出ab后，括号里是a^2+2ab-b^2,也不是a-b的平方啊...
如果原式最后一项是加好而不是减号的话,
a³b+2a²b²+ab³=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2 =3/8*(1/2)^2=3/32

若原式没错的话,就另请高明指正了吧.

Answer 5

提出ab 括号里是a-b的平方 小孩子不可以这么懒(*^__^*) 嘻嘻……

利用a+b与ab得出a-b的值 会不