Question

怎么用matlab求一个复杂函数的偏导？

本人初学，可否举个例子，谢谢！
例如，求E=x^2-2*x+y^2-8*y中x的一阶偏导、二阶偏导

Answer 1

syms x y
diff(x^2-2*x+y^2-8*y,x)%对x求一阶偏导
diff(x^2-2*x+y^2-8*y,x,2)%二阶

Answer 2

syms
p
i
n
a;
t=p*(i*(1+i)^n/((1+i)^n-1))-a;
solve(t,p)
ans
=
(a*((i
+
1)^n
-
1))/(i*(i
+
1)^n)
改变第二个参数，依次为p
i
n
a，就可以求出相应的解
不过求i的解的时候，由于它复杂，找不到解

Answer 3

这也叫复杂？

Answer 4

举例说明：
(1)z=x2y-xy2,x=ucosv,y=usinv,求 dz/dv,dz/du
syms x y z u v
x=u*cos(v),y=u*sin(v)
z=x^2*y-x*y^2,
dzdu=diff(z,'u'),
dzdv=diff(z,'v')
(2)求解常微分方程y'=-ay的通解,并用C1=3,a=50替换解的变量
y = dsolve('Dy = -a*y') % 求微分方程的通解
a =50；C1=3；
subs(y) % 进行参数的替换
y = C1*exp(-a*t)
ans = 3*exp(-50*t)