Question

数学题急急急急急急急急急!!!!!

若直线y=3/2x+m与y=-1/2x=n都经过点A(-2,0),且分别和y轴交于点B和点C,求三角形ABC中AC边上的高BD

步骤详细一点
要求出最后结果。

步骤尽量全面。

我是初二水平。

y=-1/2x=n改为y=-1/2x+n

一直到AC=根号5，我都能求出来，关键是怎样利用AC=根号5得出BD呢？请把这中间的步骤写的详细一点。

谢谢！

Answer 1

因为两条直线都经过A点，把A点分别带入两条直线方程，分别为：
3/2*(-2)+m=0
-1/2*(-2)+n=0
得出：m=3,n=-1
然后利用三角形的等面积原理，就是1/2*BC*AO=1/2*AC*BD（注：O为原点，D为点B到AC上的垂线的交点，即垂点）分别把数值带入其中，得到：
BD=5分之8根号5

Answer 2

"y=-1/2x=n"应该改为"y=-1/2x-n"吧
按照改后的题目做应该是:
3/2*(-2)+m=0
-1/2*(-2)-n=0
m=3,n=1
B(0,3) C(0,-1)
AC斜率为(-1-0)/(0-(-2))=-1/2
故高BD斜率为2,且过B点
故高BD所在直线方程为y-3=2x

Answer 3

3/2*(-2)+m=0
-1/2*(-2)+n=0
m=3,n=-1
由于和y轴相交
所以B(0,3)C(0,-1)
AC=根号5（勾股）BD=8倍根号5/5