Question

一道几何题

如图,三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角=90度,如图一,根据勾股定理,则a^+b^=c^,若三角形ABC不是直角三角形,如图2.3,请你类比勾股定理,试猜想a^+b^与c^的关系,并证明.

我知道关系,猜都猜出来了,可是如何证明
喂,老兄,问的是<,>还是=.你给我的是什么啊???

Answer 1

二a&sup2;＝h&sup2;+（b-x）&sup2;＝h&sup2;+x&sup2;+b&sup2;-2bx＝c&sup2;+b&sup2;-2bccosA

三a&sup2;＝h&sup2;+（b+x）&sup2;＝h&sup2;+x&sup2;+b&sup2;+2bx＝c&sup2;+b&sup2;-2bccosA.（cosA＜0）

（这就是“余弦定理”，它是“勾股定理”的推广，对一切三角形都适用。

当然，不能用它证明“勾股定理”，因为它是用“勾股定理”证明的。）