Question

小学六年级的数学题请教

孩子的几道数学题看似简单，但是不敢妄下结论，请教下：
原题：
（判断题）
1、圆柱的侧面展开是一个长方形或者正方形。 （ ）
2、圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是一个正方形（ ）
3、圆锥的高就是圆锥的顶点到底面的距离。 （ ）
我昨天给孩子讲这1、2题是“正确的”，第3题是“错误的”但是今天孩子回家说我说错了（汗……）
昨天我给孩子说的原因：
第1题：当这个圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形（正方形是个特殊的长方形）；孩子回家说老师说了斜着剪开侧面就是一个平行四边形……孩子的教材是“北师大出版2003年初审义务教育课程实验教材”，我看教材第5页“做一做”下面的画面说“把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形”。到底是对还是错呢？
第2题：（同1）
第3题：圆锥的顶点到底面圆心的距离才是圆锥的高（这个高是唯一的）；我还说：顶点到底面距离可以有很多条，但是只要不是到底面圆心的距离，都不是圆锥的高……结果老师给打错号哦……
请教，请教啊！！！！！！
谢谢！
今天作业有一道填空题：
圆柱的侧面展开是（长方 ）形，它的长等于圆柱的（底面周长 ），宽等于圆柱的（高 ）；圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是（ 正方）形。

展开是什么意思呢？那么我要是不沿着“高”展开，岂不是不成长方形了？

Answer 1

第一题：对
第二题：对
第三题：对

如果说你们够仔细的话，书中绝对有概念的。。本人初一。。六年级刚刚毕业。。我想我是不会记错的。。

如果不懂的话，建议你去请教老师，以来可以彻底摸清题目，而来让老师更加喜欢你。（老师都喜欢主动问问题的学生）

孩子不会做题。。家长上网问题。。煞费苦心啊。。坚持请教老师的原则！！

Answer 2

第一题，错
第二题，错
第三题，对
你的水平有点洼！现在小孩子的题是这样的，不简单啊不简单！

Answer 3

第3题显然是对的
点到面距离是过点做一条垂直于面的线段，线段的长度就是距离，所以圆锥顶点到底面只有一个距离——圆锥的高。

1、2题我认为一般来说，圆柱体侧面展开图是矩形，而圆柱的侧面展开就不一定了，老师说的是对的。关于课本，以小学的水平不算错，老师只是想发散学生的思维吧。

Answer 4

三题都是对的。
点到面的距离是唯一的，就是最短的一条线段的长。距离在数学中的概念就是最短阿线段的长。比如两点之间的距离就是两点连起来的线段的长；平行线之间的距离就是垂直于平行线的两交点的距离，就是那两点之间线段的长。圆锥的高就是顶点到底面的距离，也就是顶点到底面圆心的距离。但是你对距离的概念是错误的…

Answer 5

我认为老师说的对，第一第二题，如果它用了“可以是”或“可能是”，而不用“一定是”，则这两道题就是对的，否则就是错的；第三道题过平面外一点到一个平面有且只有一条垂线，所以圆锥体的顶点到底面的垂线的垂足就是底面圆心，这条垂线段的长度就是圆锥体的高，你把点到面的距离的概念搞错了