Question

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6厘米，BC=8厘米，以C为圆心、CA为半径画弧，交斜边AB于点D，求AD的长

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6厘米，BC=8厘米，以C为圆心、CA为半径画弧，交斜边AB于点D，求AD的长
要过程的⊙﹏⊙b汗

Answer 1

∠C=90，AC=6，BC=8---->AB=10
取AD中点E--->CE⊥AB--->CE=AC*BC/AB=4.8
--->AE=3.6--->AD=2AE=7.2cm 回答：saker2007-01-10 11:39 解：过C作AB的垂线交AB于E点，连接CD，则△ACD是等腰三角形
AE=ED
在直角三角形ABC中：
CE*AB/2=AC*BC/2 (三角形ABC的面积)
CE=AC*BC/AB=6*8/10=4.8
在直角三角形AEC中：
AE^2=AC^2-CE^2=6^2-4.8^2
AE=3.6
所以AD=2AE=7.2cm

Answer 2

作CE垂直AB于E

因为A,D在圆上，所以CA=CD，所以CE是AD的中垂线
很容易证明ACE相似于ABC，所以

AE/AC=AC/AB AC=6 AB=10
所以AE=3.6
所以AC=2AE=7.2

Answer 3

步骤不好打上来。利用二倍角公式和余弦定理，解得x= 36/5

Answer 4

因为cosA=3/5
在三角形ACD中用余弦定理
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcosA
36=36+AD^2-[2*6*3/5]AD
AD=36/5