Question

求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间

如题请写出步骤和分析
函数是y= （X-1）/（X+1）

Answer 1

如果就是此处所显示的函数，单调区间是(-∞，0)和(0，+∞)，是两个单调增区间。
如果是y=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)，它可以由y=-2/x向左和向上平移1个单位得到，所以它的两个增区间是(-∞，-1)和(-1，+∞)。
可以用导数求单调区间，知道单调区间后可用单调性定义证明。

Answer 2

求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如题请写出步骤和分析
提问者： 微梦叶 - 魔法师 四级
回答：
【1】y=（x-1）/（x+1）=1-[2/(x+1）]
此时比较简单 反比例函数嘛

函数分别在（-∞，-1）（-1，+∞）上单调递增
【2】
y=x-(1/(x+1))
y'=1+1/(x+1)^2>0
函数也是分别在（-∞，-1）（-1，+∞）上单调递增

考虑到你说的其实是第一种情况我就给你解释几个手段
【1】y=（x-1）/（x+1）=1-[2/(x+1）]
y= （X-1）/（X+1）是由y=1-u,u=2/v,v=x+1复合而成的
他们的单调性分别为，减，减，增，所以复合函数也是增函数，
定义域被-1分开，所以

函数分别在（-∞，-1）（-1，+∞）上单调递增
【2】求导啦
y'=2/(x+1)^2>0 所以

函数分别在（-∞，-1）（-1，+∞）上单调递增
【3】定义求解

简单是简单，可惜步骤那么多，我写的都心痛，你又没给我奖励，我上网费都不知道找谁报销啊，自己来吧，反正简单，

【4】图像观察

数形结合不用我说吧？

【5】经验法

高手推荐，我不支持高中生用。。。。。