Question

小学数学题 高分悬赏 高手速度进!!!紧急!!!

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行 甲的速度是乙的5分之4 两车分别到达B,A两地立即返回 返回时甲的速度提高4分之一 乙的速度提高3分之1 已知两车第一次相遇点距第二次相遇点34千米 问A、B两地相距多少千米

要求详细的计算过程 以及正确的答案 回答正确并且分析很具说服力者再加30分

Answer 1

1L 答案有误

设两地的距离是X

甲的速度是乙的4/5，则甲乙的速度比是4：5
设乙的速度是5份，则甲的速度是4份

回来时甲的速度是4*[1+1/4]=5份，乙的速度是5*[1+1/3]=20/3份

第一次相遇，甲乙的行程比是4：5，即甲行了4X/9，乙行了5X/9
第二次相遇，乙共行了[X+4X/9+34]千米，甲行了[X+5X/9-34]千米。
甲乙二人从出发到第二次相遇，所用时间相同。
X/5+[4X/9+34]/[20/3]=X/4+[5X/9-34]/5
X=126
即两地之间的距离是126千米。

Answer 2

设两地间距离为S,乙原来的速度是V,
甲乙两人第一次相遇地点距A点是全程的4/9.
当乙到达A点时,甲行了全程的4/5.还剩S*1/5的距离;

甲到B点还需要的时间是;(S/5)/(V*4/5)=S(V*4)
在这段时间里,乙行走的距离是:V*(6/5)*S/(V*4)=S*3/10
还有1- S*3/10=S*7/10的距离是两人都提速后共同走过的路程.
又知两人提整的的速度比是5:6
所以,乙又走了这段距离的6/11.
所以,两人第二次相遇时,乙距A点的路程是:S*3/10+S*7/10*6/11=S*15/22
S*(15/22-4/9)=S*47/198
34*198/47=143.2(千米)
答:A B两地相距143.2千米.

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！

Answer 3

甲、乙两车开始的一个全程上速度比是4/5=4：5（甲慢，乙快）。所以，第一个相遇点距离B地5÷（4+5）=5/9个全程。
由于甲慢，乙快，乙先会调头。当甲调头时，甲正好行了一个全程，而乙可行5÷4=1又1/4个全程
实际上乙在返回时的那个1/4已提速（不再是1/4了）。而实际上在返回时行的是(1又1/4-1)*(1+1/3)=1/4*4/3=1/3.
这样剩下的路程还有1-1/3=2/3
由于甲、乙两车的速度比已变为：【4*（1+1/4）】：【5*（1+1/3）】（都提速了）
=20/4：20/3
=3：4
所以第二个相遇点距离B地：2/3*3/（3+4）=2/3*3/7=2/7个全程。
所以两个相遇点相距5/9-2/7=17/63，正好是34千米
A、B两地距离是：34÷（5/9-2/7）=34÷17/63=126千米。

Answer 4

设,甲乙相距x,甲速度分为y,

未达目的地之前,乙速度为5y/4,
则第一次相遇用时:t1=x/(y+5y/4)--(t1),相遇点距A:y*t1;

到达目的地之后返回,甲速度为5y/4,乙速度为(4/3)*(5y/4)=5y/3,
第二次相遇用时:t2=x/(5y/4+5y/3)--(t2),相遇点距A:5y/3*t2

然后有:34=5y/3*t2-y*t1,代入t1,t2得:
34=5y/3*(x/(5y/4+5y/3))-y*(x/(y+5y/4))
34=5y/3*(x/(35y/12))-y*(x/(9y/4))
34=5y/3*(12x/35y)-y*4x/9y(消掉y)
34=12x/21-4x/9
34=8x/63
x=267.75km
甲乙两地相距267.75km

这过程还挺长的,不懂小学生会不会代数
楼上的不知道怎么算的,跟俺的结果不一样?俺是用最笨的算法哦.

不过,从二楼那里得到了点启示,也可以这样算
第一次相遇,由于甲乙速比为4:5,甲走了全程的4/9,即相遇点距A为全程的4/9;
第二次相遇,甲乙都提速了,速比变为5:[5*(4/3)]=3:4,乙走了全程的4/7,即相遇点距A为4/7;

据此,两次相遇点距A点的距离差为34=(4/7-4/9)*全程,全程=34/(4/7-4/9)
为267.75km,两种算法结果一致,可能是二楼结果算错了.

Answer 5

高手啊 高手