Question

一道高一数学题，急！！！！！！！！

设命题P：关于x的不等式x+|X-2a|>1的解集为R；
命题Q:函数y=lg(ax^2-ax+1)的定义域为R，如果P且Q为假命题，P或Q为真命题，求实数a的取值范围

Answer 1

1.P为真
x+|X-2a|>1 → |X-2a|＞1-X → X-2a＞1-X 或 X-2a＜X-1
当X-2a＞1-X 时，a＜X- 1/2
当X-2a＜X-1 时，a＞ 1/2

2.Q为真
真数＞0且≠1，ax^2-ax+1为抛物线，要想恒＞0，则a＞0
由于这是连续的抛物线，所以欲使Q为真，则真数必须＞1
∴ax^2-ax+1＞1，整理解得：a(x-1/2)^2＞1/4，则可得出，a＞5

则根据题目中“P且Q为假命题，P或Q为真命题”条件
可知：P、Q中有且只有一个是真的
所以说而这只可取其一

Answer 2

根号10

Answer 3

（1）由于f(x)是奇函数，所以q=0，由于f(2)=-5/3，所以解出p=2，所以f(x)=(2x^2+2)/(-3x)（2）f(x)在（0,1）上恒小于0，f'(x)=(-12x^2+6x^2+6)/9x^2=(6-6x^2)/9x^2,在（0,1）上由于分母恒大于0，所以单调增。

Answer 4

f（x)=(2x^2+2)/(－3x）；在（0，1）上是增函数。

Answer 5

运用奇函数F(X)=-f（-x)把
2带入求道x与p
q
的关系