Question

跪求几道高等数学应用题答案，急用！

1．求由曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积.
2．设函数的图形上有一拐点 (2, 4)，且在 点处的切线平行于 轴，又知该函数的二阶导数为 ，求此函数的表达式。
3．从南到北的铁路干线经过甲，乙两城，两个城市相距15(km)，位于乙城正西2(km)处有一工厂，现要把货物从甲城运往工厂，铁路运费为3元/km，公路运费为5元/km．为使货物从甲城运往工厂的运费最省，应该从铁路干线的何处修建一条公路到工厂？
4．求函数 在闭区间 上的最大值、最小值.
小弟急用，今天内，所以敬请各位大虾帮帮忙，解答要有过程，答对的再加分！谢谢大家了！
4．求函数 x^4 - 8x^2 + 2在闭区间 上的最大值、最小值.
第四题残缺公式

Answer 1

1把图画出来 然后2个面积减一减 『定义域（0.1）』
2也是把图画出来就基本解决了
3最优化问题 先建立目标函数 然后运用勾股定理定2个变量（也要画图的）
然后求导得出最值
4主要是求导 然后令y'=0求出驻点 然后判别区间正负 正到负最小值 负到正最大值

Answer 2

第一题用定积分知识。S=(1/2)X2（平方）-（1/3)X3. 两曲线的交点的横坐标是0和1，代入。（答案是1/6）
第二题题目不明白。
第三题是最值问题。可以设用铁路运输的距离为X。则费用W=3*X+5*根号下<（15-X）^2+2^2>.这个方程有点复杂，用导数求零点就可以了，还要注意X的范围。（答案是：在铁路干线上距离乙城1.5千米处。）
第四题题目不明白。
我知道过期了，但写点上去希望对你有点帮助（其实，我在做的时候也很开心，这些东西我还记得，答案正确与否，希望你自己再算算啦。嘻嘻……）。看得出，你在读高中，靠这种方法混日子可不行哦，加把油，等进了大学就好了。