Question

1加二分之一加三分之一，一直加到N分之一的和怎么算

不是求和啊，是方法

Answer 1

利用“欧拉公式”

1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C，(C为欧拉常数)

Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]

=ln(n+1)

扩展资料：

欧拉常数（Euler-Mascheroni constant)

欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。

欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。欧拉曾经使用C作为它的符号，并计算出了它的前6位小数。

1761年他又将该值计算到了16位小数。1790年，意大利数学家马歇罗尼（Lorenzo Mascheroni)引入了γ作为这个常数的符号，并将该常数计算到小数点后32位。但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。

欧拉数以世界著名数学家欧拉名字命名；还有一个鲜为人知的名字纳皮尔常数，用来纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier) 引进对数。

参考资料：百度百科-欧拉常数

Answer 2

解：原题就是：1+1/2+1/3+1/4+......+1/n的极限。
因为
(1＋1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+……
>(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+……
=1＋1/2+1/3+……

可以看出，一个数会大于它本身，产生矛盾，所以它的极限是无穷大的，或者说是无极限。

Answer 3

该数列是个调和数列 ：
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn （ln是自然对数）
不知道为什么啊，我也顺便学习下，等待牛人。

Answer 4

这个是归纳不出的，无解。。。我原来考试前特意问过我数学老师这个问题