Question

已知多项式 ax^2-bx+c，当x=1时，它的值是0

1.已知多项式 ax^2-bx+c，当x=1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是1.
（1）试求a+b的值
（1）求关于x的一元二次方程 ax^2+bx+c=0的一个根
2.已知多项式 x^2+bx+c，当x=1时，多项式的值为0；当x=-1时，多项式的值为-1.求关于x的一元二次方程 x^2+bx+c=0和 x^2-bx+c+b-2=0的一个根
“偶偶是人”说的我都会，问题就是他没说 的~~~~~~~····

Answer 1

1.（1）
当x=1时，值为0。ax^2-bx+c=a×1^2-b×1+c=a-b+c， a-b+c=0
x=-2，值为1.原式=a×(-2)^2-b×(-2)+c=4a+2b+c, 4a+2b+c=1
4a+2b+c=1,等号左右分别减去a-b+c=0的等号左右，等于
3a+3b=1
3(a+b)=1
a+b=1/3
1.（2）
只要求出a+b就好办了，根据求根公式算就行了，懒得打字了。
2.这题要先求x，求x的方法同上：
当x=1时，值为0。原式=1^2+b×1+c=1+b+c, 1+b+c=0,b+c=-1
当x=-1时,值为-1。原式=(-1)^2+b×(-1)+c=1+(-b)+c, 1+(-b)+c=-1,-b+c=-2

剩下的方法一样了，你自己去算了，打字很累啊。
如果你认为还可以的话，麻烦加点分哦！

求根公式：
http://hi.baidu.com/%C5%BC%C5%BC%CA%C7%C8%CB/album/item/80cb9e249e67474034a80fc8.html
PS:课本里应该有相关内容的，自己多看看。
再次PS：未来是你自己的，MONEY也是你自己的，旁人的作用只是引导，一切，都在于你自己。

Answer 2

1
x=1时a-b+c=0,
则c=-a+b
x=-2时,4a+2b+c=1
则4a+2b+(-a+b)=3a+3b=1
所以a+b=1/3
2
当x=-1时,ax^2+bx+c=a-b+c=0，所以x=-1是(1)的根
a+b=1/3,可得a=1/3
-
b
(1/3-b)x^2+(√3)bx-1=0
x^2
/3
-
(√3
x-
x^2)b
-1
=0
当x=√3时
3/3-(3-3)b-1
=1-0-1=0
所以x=√3是(2)的根