Question

恐怖的数学题！

1 4 9 16 25
2 3 8 15 24
5 6 7 14 23
10 11 12 13 22
17 18 19 20 21

按照上表中的规律，依次写下自然数，其中第二行第三列的数用（2，3)表示，（2，3）=8，（4，3）=12等等。

1.（10，4）=？

2.（？，？）=53

要步骤哦！谢谢！

Answer 1

你先看1，2，3，4组成一个方形，再是5，6，7，8，9围在外面~再是10，11，12，13，14，15，16围在外面~~依次类推~~
再看第一行是1，2，3，4，5，。。。的平方~~所围的正方形里有有几行几列，如：4是2的平方~即所围的正方形里有2行2列共4个数
第一列的数等于（n-1）平方+1，n取1，2，3，4，5，，。。。
按规律，第十行第一个为82，第八行第一个为50
所以（10，4）=85
53=（ 8 ，4）

Answer 2

解：把1看作第一个正方形，把1、2（1²＋1）、3、4看作第二个正方形（注意：4＝2²，横竖都是2行、2列），把1、5（2²＋1）、7、9看作第三个正方形（注意：9＝3²，横竖都是3行、3列），依此类推。则（10，4）表示第10行、第4列的数在第10正方形上，从（9²＋1＝82）开始的第四个数，即85
因为7²＜53＜8²，且53－7²＜8²－53，故：（8，4）＝53