Question

比较难的数学题 高手们进来

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( ) (A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 图

Answer 1

1.小明和小华相同身高但是影子不同，说明他俩一个（小明）影子在平地上，一个（小华）影子在斜坡上。假设他俩都站在D点，然后延长CD至G点，取DG=1m（这是小明的影子）。然后，过G点做垂线GH垂直于DG交线段DE于H点，则，DH就是小华的影子，因为小华的影子是小明的2倍，所以角DHG为30度，相应的角GDE为60度。
2.塔在斜坡上的影子长度DE为18米，而DE对应平地上的影子长度就为18/2=9m,再加上塔底的12/2=6m,所以塔在平地上的影子总长度就为15m。
3.小明高1.6m但是影子只有1m，所以身高是影子的1.6倍，所以塔的高度就是15m的1.6倍=24m。

Answer 2

延长BD交AE于点F，同一时刻，同样身高的小明和小华影长分别为2m和1m，即同一时刻，相同物高竖立在水平面上与竖立在坡面上，影长之比为1：2。
由此可知DE：DF=1：2，DF=9（米）
铁塔在水平面上形成的影长为BF=BD+DF=15（米）
而同一时刻小华站在平地上身高与影长的比为1.6：1，所以AB：BF=1.6：1，AB=24（米）
选择A

Answer 3

过D作DF垂直CD交AE于F.延长CD交AE于G. DF=18/2*1.6=14.4 DG=14.4/1.6=9 DF/AB=DG/BG AB=24

Answer 4

A