Question

我这里有一道数学难题啊，高手们快来帮帮忙啊~~

已知：四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于E点，AC=a，BD=b，角BEC=a(0<a<90),求此四边形的面积。

（就这么多条件，一点都没多给。。。。郁闷~）

Answer 1

作DM垂直于AC，交AC于M点
在直角三角形DEM中
DM=DE*sinα

作BN垂直于于AC，交AC于N点
在直角三角形BEN中
BN=BE*sinα
(0度＜α＜90度,DM和BN分居在BD的两侧）

四边形的面积=S三角形ACD+S三角形ABC

=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN
=1/2*AC*(DM+BN)
=1/2*AC*(DE+BE)*sinα
=1/2*AC*BD*sinα
=1/2*a*b*sinα