求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解

请教各位高手...麻烦写详细的步骤ty... 请教各位高手...
麻烦写详细的步骤ty
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SETYCYAS
2009-02-14 · TA获得超过372个赞
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又是这种方程……常数变易法呀。

先解方程:y'+ycosx=0,

得到的结果是y=[e^(-sinx)]*g,其中g是常数。

然后把g变成g(x),于是y=[e^(-sinx)]*g(x),

在上面的方程中两边求导可以得出:y'+ycosx=e^(-sinx)*g'(x)

可见如果g'(x)=1,则y=[e^(-sinx)]*g(x)就是原方程的解。

至此可见,原方程的解是:y=[e^(-sinx)]*(x+c),其中c是常数
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menglaomeng
2009-02-14 · TA获得超过727个赞
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Ce^(-sinx)
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终结者88888888
2009-02-14 · TA获得超过162个赞
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坐板凳
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