Question

小学奥数题【急】

1.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。
2.一艘轮船在静水中的速度时每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这艘轮船从乙城返回甲城需多少小时？
3.相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米时书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆。
4.解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500的速度通过隧道，需要多少分钟？
5.参加小学生运动会团体操的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。参加团体操表演的运动员有多少人？6.甲乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米。甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗，和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去。直到甲乙两人相遇时狗才停止，这只狗共奔跑了多少路程?
大家可以量力而行，能做多少做多少，一人做一两题，两三人就完成了所有的题目，也希望大家加上一点简单的讲解。总而言之只要是乐于助人的人都来认真的帮帮我吧！

Answer 1

解：
1.
学校……………………………B…………A…..体育场
（1）甲从学校到体育场用了1个小时；在返回的路上距体育场310米的A处与乙相遇了。因甲每分钟比乙多走10，所以在甲到达体育场时，乙距体育场有10*60=600米。两人在相距600米的情况下，相对而行，相遇时，甲行了310米，乙必是行了600-310=290（米）。乙比甲少行了310-290=20（米），因此两人是走了20/10=2（分钟）才相遇的。因此，甲的速度=310/2=155（米/分），乙的速度=155-10=145（米/分），丙的速度=155-31=124（米/分）。学校到体育场的距离=155*60=9300（米）。
（2）当甲与乙相遇时，丙已经走了62分钟，走到B点，已走了124*62=7688（米），与A相距=9300-7688-310=1302（米）。因此，甲与丙相遇用时=1302/（155+124）≈4.7（分）≈4分42秒。即甲与乙相遇后再经4分42秒和丙相遇。
2.
甲………A………………B…………………C……乙
小明从甲地到达乙地用时=60/5=12（时）。在这12小时中，警车走了20*12=240（千米），即正好从甲地到乙地走了两个来回，又回到了甲地。在路上与小明相遇3次。
在警车第2次到达乙时，用时=（60/20）*3=9（时），小明已行了5*9=45（千米），距乙地还有60-45=15（千米），因此，警车从乙地返回与小明相遇用时=15/（20+5）=0.6（时），即用了36分钟。所以，最后一次的人车相遇是在6+9+0.6=15.6（时），即下午的3点36分。
3.
A甲………………………D………C……..乙B
他们两人来加游了5分钟，甲游了0.8*60*5=240（米），乙游了0.6*60*5=180（米）。因他们是分别从两端出发，甲:240/50=4……40,即甲游了4个单程后，又离A而去游到了距B10米的C点。乙：180/50=3……30，即乙游了3个单程后，在返回B的途中的距B20米的D点，且，此时都是从A到B游。下面我们计算一下，在乙的后一个单程中，是否和甲相遇。乙3个单程用时=150/0.6=250（秒），而在这250秒中，甲游=0.8*250=200米，即两人同时游到A点。即最后一次的相遇，是甲在端点处追上了乙。而在此之前已有3次碰面。因此，两人共相遇3+1=4（次）。
4.（1）甲追上乙所用的时间=50/（1.0-0.8）=250（秒）；
（2）在这250秒中，甲游=1.0*250=250（米）；乙游=0.8*250=200（米）。即甲游了250/50=5（个）单程；乙游了400/50=4（个）单程。即在端点处甲追上了乙。所以，迎面相遇的次数为4.（不包括这次追上的相遇，这与上题不同）
5.两船都是用了1小时就返回到了出发点，所以两船顺流，逆流行驶的时间必是相同的。我们设甲船是先顺流再逆流，乙船先逆流再顺流。因逆流与顺流的速度比为5/7，因此所用时间的比一定是7/5.即逆流行驶7/12小时，顺流行驶5/12小时。即甲先顺流行驶5/12小时，再逆流行驶2/12=1/6（小时），这时，乙还在逆流而上呢，因他要逆流行驶7/12小时。因此，在这1小时内，两船有1/6小时的时间方向是相同的，且是逆流。
6.
A甲…………C………D…………………..B乙
80分钟时，甲乙在C点相遇。相遇后，乙继续前行，到达A后返回追赶甲，在D点追上了甲。因此，CD即是甲20分钟的路程。而AC是甲80分钟的路程。即AC=4CD.而乙用了20分钟，从C到A再经C到D,走了4CD*2+CD=9CD.所以，摩托车与人的速度比为9/1.因此，
如果人走一个单程的话，摩托车则走9个单程。即走了4个来回后又走到A地。所以，摩托车有4次追上甲。
7.为清楚起见，两个状态分画，可视为一条线。
A..........D..............................C……………………B
A.................F................................E……………...B
甲先从A站开出，之后乙车又开出。10点整，甲车到达C点，而乙车到达D点。再经10分钟，甲车已从C到达E点，而乙车则从D到达F.因两车的车速相同，所以DF=CE是10分钟的路程，且DC=FE。
因DC=3AD,FE=2AF.AD+DF=1/2FE=1/2DC=1/2*3AD,所以，DF=1/2*AD.AD=2DF.这就是说，AD是20分钟的路程，DC是20*3=60（分）的路程。由于甲车10点整到达C点，所以它是8时40分开出A站的。
8.
两人同向而行，则甲26分赶上乙，乙行了50*26=1300（米）；
若两人相向而行，则6分可相遇，他们都走了6分钟。乙的两次走的路程和=50*（26+6）=1600（米），这个路程正是甲（26-6）=20（分钟）的路程。甲的速度=1600/20=80（米/分），所以AB的距离=（80+50）*6=780（米）。
9.长12米的汽车在1秒钟内通过一个行人，汽车的速度=36000/3600=10（米/秒），车人的合速度=12/1=12（米/秒），人的速度=12-10=2（米/秒）=720米/时。
10点整，车在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人继续前行，到乙站用时=2000/36=500/9（时），又停了10分=1/6时，再回甲站。这时，行人已经离乙站=2000+720*（500/9+1/6）=42120（米），汽车追上行人用时=42120/（36000-720）=1又19/98（时），约为1.2小时。
10.
自A……………B………………..
C车
自A……………B…………..D…..C车
图示：为方便计，我们假设汽车回答某人后就停下休息。
汽车与自行车在A点相遇，10分钟到达C点遇到某人。此时，自行车已到达B点。某人继续前行，又经10分钟在D点与自行车相遇。由题意，AB=BD=3DC,AC=2AB+DC=7DC,因此，AC/DC=7.即汽车的速度是人步行的7倍。
11.设每隔X分钟开出一辆电车。因车站发车的间隔相同，这些车辆是均匀分布在路上的。
设车的速度分别为V（米/分），则两车的间隔=VX米。
甲每分步行82米，每隔10分遇上一辆迎面开来的电车，有：VX=(82+V)*10……(1)
乙每分步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车，有：VX=(60+V)*10.25……(2)
由二式可得V=820(米/分)，代入（1）式可得X=11,即每隔11分钟开出一辆电车。

Answer 2

1、分析，9点30分时慢车已开出40*0.5
=
20千米，又有铁路部门规定:向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，所以快车只要追到20-8
=
12千米处，慢车就得停下来让快车先过了！
算式：12/（56-40）=
0.75小时，0.75*60
=
45分钟
因此在45分加9点30分，就在10点15分时慢车需停车让快车过！
2、分析，设亮亮家到学校的距离为X
，那么步行的时间就是X/5
，骑车的时间就是X/13
，根据时间相等列方程：
X/13+4
=
X/5
X
=
32.5
亮亮家到学校的距离32.5千米
3、题好像有问题，第一个条件可以得出总路程，可问题问的是甲追上乙要多长时间，与总路程无关。
4、不会
5、分析，火车长度不变，那么设火车的速度为X，就有
（X+1)*15
=
(X-1)*17
X
=
16
火车长度就是（16+1）*15
=
255米
6、分析，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟后，甲乙的距离就是400-300
=
100
米，那么甲用了五分钟追上乙，每分钟就追了100/5
=
20
米
乙的速度就是300-20
=
280米
7、分析，设甲每分钟跑X米
以每分钟跑Y米，那么就有(X+Y)*2
=
400
同向跑出时，两人要相遇，那么甲就要比乙多跑一圈，也就是400米，所以20分钟甲就跑了20
X
米，乙跑了20
Y
米，就有方程
20X-20Y
=
400
(X+Y)*2
=
400
解得
X
=
110
Y
=
90
甲的速度是每分钟110米
乙的速度是每分钟90米
8、分析，小江跑完100米用时为100/1.5
=
200/3
约等于66.7秒
而小强
第1秒跑1米
第2秒跑1.1米
第3秒跑1.2米
第4秒跑1.3米
第5秒跑1.4米
第6秒跑1.5米
第n秒跑1+(n/10-0.1)米
（高一数列范畴）
跑完100米
就有
{1+[1+(n/10-0.1)]}*n/2
大于等于100
n
小于66，所以小强肯定获胜！
9、不会
10、分析，把表的周长展开，看成一个路程问题，设表的周长为X，也就是两地距离为X，时针速度就是每小时走了
X/12
，
分针的速度就是每小时
X
，因为是4点开始，时针和分针的距离就是
X/3，问题所问得在这里就是分针追上时针所用的时间
X/3÷（X-X/12）=
21.8
是约等于

Answer 3

1.
60*60/15=240个 240*(1000-730)=64800小时/米
64800/3600*65+1000=2170米
2.
144/(21-144/8)+21=6小时
3.
585/45+1+36=50米

Answer 4

Answer 5

1.甲：（300×3+120）/2/5=102
乙：300×3/5-102=78
2.去时9小时回来6小时设去时速度X
9×X=（12+X）×6
X=24
两地距离9×24=216