声学课作业题,请高人指点！！！！
以下为在下的声学课作业题求解时需要可能要用到有限元方法___________________________________________1.推导自由空间中任意形状面声...
以下为在下的声学课作业题 求解时需要可能要用到有限元方法 ___________________________________________
1. 推导自由空间中任意形状面声源的声辐射公式，编制相应的求解程序，利用具有解析解的球形声源进行验证，并进行相应的分析。
2. 推导嵌在无限大障板中任意形状面声源向半自由空间的声辐射公式；编制相应的求解程序，利用具有解析解的无限大障板上圆形活塞进行验
证，并进行相应的分析。
3. 研究无流动状态下刚性圆柱对平面声波与球面声波的声散射（二维）问题；请给出理论推导，并进行相应的数值验证。
4. 考虑一个硬壁无限长管道，半径a=0.1m，管中介质的声速c=340m/s。一简谐声源位于管内x=0 横截面上的某半径中 点处，频率f=500Hz。
为获取管中传播的平面波（即(0,0) 次波）信息，在距声源轴向距离为x=D 处布置一测量用麦克风。已知，只有当平面波高出其它模态谐波至
少20 分贝时，此麦克风才能分辨出平面波信息，那么：
1）该无限长管道的截止频率是多少？
2 ）假设声源在管道中激发的所有声模态的初始幅值都是一样的，且忽略高阶模态中r的变化，麦克风距声源的轴向距离D 至少为多少？
3 ）当声源频率f 趋近于0 时，距离D 又为多少？
2009年2月20日前，紧急求助 展开
1. 推导自由空间中任意形状面声源的声辐射公式，编制相应的求解程序，利用具有解析解的球形声源进行验证，并进行相应的分析。
2. 推导嵌在无限大障板中任意形状面声源向半自由空间的声辐射公式；编制相应的求解程序，利用具有解析解的无限大障板上圆形活塞进行验
证，并进行相应的分析。
3. 研究无流动状态下刚性圆柱对平面声波与球面声波的声散射（二维）问题；请给出理论推导，并进行相应的数值验证。
4. 考虑一个硬壁无限长管道，半径a=0.1m，管中介质的声速c=340m/s。一简谐声源位于管内x=0 横截面上的某半径中 点处，频率f=500Hz。
为获取管中传播的平面波（即(0,0) 次波）信息，在距声源轴向距离为x=D 处布置一测量用麦克风。已知，只有当平面波高出其它模态谐波至
少20 分贝时，此麦克风才能分辨出平面波信息，那么：
1）该无限长管道的截止频率是多少？
2 ）假设声源在管道中激发的所有声模态的初始幅值都是一样的，且忽略高阶模态中r的变化，麦克风距声源的轴向距离D 至少为多少？
3 ）当声源频率f 趋近于0 时，距离D 又为多少？
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