根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
扩展资料
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
当Δ>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根．
例题讲解：已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|。
求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
证明：原方程可化为
x2－5x＋6－|m|＝0，（很重要的的一步）
∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－|m|)
＝25－24＋4|m|
＝1＋4|m|.
∵ |m|≥0，
∴ 1＋4|m|＞0.
参考资料百度百科 -判别式
夕资工业设备（上海）
2024-12-11 广告
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
扩展资料：
一元二次方程判别式：
任意一个一元二次方程 
因为a≠0，由平方根的意义可知， 
参考资料：百度百科---判别式
判别式是针对一元二次方程的,用来判别一个方程是否有实根的，方程aX^2+bX+c=0中根的判别式为△=b²-4ac
若判别式大于0则有两个不同实根 ；
若判别式等于0则有两个相同实根 ；
若判别式小于0则没有实数根。
扩展资料：
一元二次方程的根的判别式为△=b²-4ac（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
当a不等于0时
若b^2-4ac大于0，则有两个不等实根
若b^2-4ac等于0，则有两个相等实根
若b^2-4ac小于0，则没有实根
