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(√2+√7)^2=9+2√14,
(√3+√6)^2=9+2√18,
因为√14<√18,
所以√2+√7<√3+√6
(√3+√6)^2=9+2√18,
因为√14<√18,
所以√2+√7<√3+√6
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因为(√7-√3)(√7+√3)=7-3=4
(√6-√2)(√6+√2)=6-2=4
所以(√7-√3)(√7+√3)=(√6-√2)(√6+√2)
而√7+√3﹥√6+√2
所以√7-√3＜√6-√2
(√6-√2)(√6+√2)=6-2=4
所以(√7-√3)(√7+√3)=(√6-√2)(√6+√2)
而√7+√3﹥√6+√2
所以√7-√3＜√6-√2
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