Question

根号2+根号7与根号3+根号6比较大小

说明理由

Answer 1

两个数的值都大于0，则其平方较大的那个数较大

(根号2+根号7)^2=9+2根号14
(根号3+根号6)^2=9+2根号18

因为根号18〉根号14，所以下面式子的值大些，

所以根号2+根号7 > 根号3+根号6

Answer 2

都是正数，可以两面同时平方
左面为
9+2根号14
右面为9+2根号18，
明显右面大
所以根号3+根号6大

Answer 3

平方相减，根号14小于根号18，故根号2+根号7小于根号3+根号6

Answer 4

解:
分别平方一下就可以了
(√2
+√7)²=2+7+2√14
=9+2√14
(√3
+√6)²=3+6+2√18=9+2√18
所以
显然
√18
＞√14
因此
√3
+√6＞√2
+√7

Answer 5

根号2=1.414213562+根号7=2.645751311得出=4.059964873
根号3=4.414213562=根号6=2.449489743得出=6.863703305
所以根号3+根号6大