Question

急!高分求解高等数学积分问题. 求 e 的 x平方 次 的的不定积分!///就是ex2dx的不定积分

这是目前能悬出的最高分了!

Answer 1

e^(x²)的原函数无法用初等函数表示。

只能表示成级数形式：

e^x=1+x+x²/2!+x³/3!

e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!

∵f（-x）=-f（x）∴f（x）是奇函数，其对称区间的积分为0，∴原式=0。

函数是奇函数函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零因为在相互对称的区间内，积分结果大小相等，方向相反。其和当然为零。否则它就不是奇函数了。

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

Answer 2

e^(x²)的原函数无法用初等函数表示
只能表示成级数形式：
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……
e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……
∫e^(x²)dx
=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx
=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3! +……

Answer 3

答案是二分之一的ex2

Answer 4

不是收敛函数不能积分

Answer 5

此积分不可积