Question

一道简单的高一数学题，谢谢

已知cos（pai/4+x）=3/5，17pai/12<x<7pai/4,求(sin2x+2sin^2x)/(1-tgx)的值

Answer 1

π/4+x的范围是5π/3<π/4+x<2π 角度在第四象限
根据cos（π/4+x）=3/5
得出sin（π/4+x）=－4/5

sinx+cosx=√2sin(π/4+x）=－4√2/5

（sinx+cosx）^2=32/25 所以2sinxcosx=（sinx+cosx）^2－1=7/25

cosx－sinx=√2cos(π/4+x）=3√2/5

(sin2x+2sin^2x)/(1-tgx)
=( 2sinxcosx+2sin^2x)/(1-sinx/cosx)
=2sinx(cosx+sinx)/ (1-sinx/cosx)
=2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=-28/75 (把上面的计算结果带进去，求得最后结果)

答案不知道对不对 我会再演算一遍

请加分，因为过程花了很长时间，很难打

经演算，没有错误 呵呵