Question

已知二次三项式x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式，则m=_________?

请快点答复！！！！急啊 ！！！

Answer 1

令x的平方+2mx+4-m=0，
x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式
所以判别式=0，即m²+m-4=0，m=（-1±√17）/2

Answer 2

设x²+2mx+4-m²=(x+a)²
x²+2mx+4-m²=x²+2ax+a²
所以2m=2a
a²=4-m²
所以m=a
代入a²=4-m²
m²=4-m²
m²=2
m=±√2