Question

高一物理——急！！！

如图，已知绳长为L=20cm，水平杆长L'=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力为多大？

不用分析思路，我会做的，但就是答案算出来不对，请各位帮帮忙……列出式子并算出答案。。。

Answer 1

设绳子拉力为F
则F向=m(L'+0.707L)ω^2=mg=0.707F
L'+0.707L=0.1+0.1414=0.2414m
上式左侧约去m，ω^2=g/0.2414
解得ω=6.37，F=2.08

Answer 2

半径R=L'+L/√2=0.2414m
绳拉力T延绳向上，球受向下重力G=mg，
向心力F为T与G矢量和，水平向左。
竖直方向合力为零：Tcos45°=G
水平方向：F=Tsin45°=mg=2.94N（g=9.8m/s^2）
F=mv^2/R，v=√（FR/m）=√2.94×0.2414/0.3=1.538m/s
T=G/cos45°=4.158N

Answer 3

（1）tan45°=mω^2*R/mg
R=L'+sin45°*L
可以解得角速度
ω=√[g/(0.1+0.1√2)]≈ 6.4
（2）cos45°=mg/T
T=mg/cos45°=√2mg=3√2

Answer 4

算出来跟 总兵十一级 的答案一样 不过第一问好象是约等于6。5吧

Answer 5

ω=6.43594……