数学题怎么算
1/1*2+1/2*3+1/3*4........1/199*200=?是1除以1乘2依次类推谢谢...
1/1*2+1/2*3+1/3*4........1/199*200=?
是1除以1乘2依次类推
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是1除以1乘2依次类推
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1/1*2+1/2*3+1/3*4........1/199*200
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/199-1/200)
=1-1/200
=199/200
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/199-1/200)
=1-1/200
=199/200
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4...+1/199-1/200=1-1/200=199/200
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1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)用这个原理
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