Question

牛顿第二定律，急！！！

弹簧(弹簧系数为K)的上端固定，下端连接一质量块(质量为m)，质量块的下端连接一个阻尼器，阻尼系数为f，在该质量块上端施加一作用力F，该质量块位移为y,列写方程时，很多书上都是这样：F-F1-F2=ma,F1=K*y为弹性力,F2=f*(y')阻力,a=(y'')为加速度，y'为y的一阶导数即速度，y''为y的二阶导数即加速度，可是为什么合力中没有包括该质量块的重力呢？？？
阻尼器下端固定。 我所写的公式很多教材（自控系统教材中的一章，在建立该机械位移系统数学模型时）都是这样分析的，我只是不明白为什么合力中没有该质量块重力这一项！！！

Answer 1

牛顿第二运动定律 Newton's second law of motion
1．定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．公式：F合=ma
牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt（见牛顿《自然哲学之数学原理》）。即，作用力正比于物体动量的变化率，这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。
3．几点说明：
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的五个性质：
（1）因果性：力是产生加速度的原因。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
（4）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
（5）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。
（6）同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。
[编辑本段]牛顿第二定律的适用范围
（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度远低，特指F=ma形式）。
（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观粒子。
（3）参照系应为惯性系。在非惯性系中不适用。
但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用。
例如：如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的和外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即
F=ma'不成立
若以地面为参考系,可得
F=ma对地
式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知
a对地=a+a'
将此式带入上式,有
F=m(a+a')=ma+ma'
则有 F+(-ma)=ma'
故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma'
此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式.
由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a。

注意：
当物体的质量m一定时，物体所受合外力F与物体的加速度a是成正比的是错误的，因为是合力决定加速度。但当说是物体的质量m一定时，物体的加速度a与物体所受合外力F成正比时则是正确的。
解题技巧：
应用牛顿第二定律解题时，首先分析受力情况，运动图景，列出各个方向（一般为正交分解）的受力的方程与运动方程。
同时，寻找题目中的几何约束条件（如沿绳速度相等等）列出约束方程。联立各方程得到物体的运动学方程，然后依据题目要求积分求出位移、速度等。

Answer 2

就是说把东西挂上去的时候 弹簧不是已经拉长了嘛； 书上是把这个位置定为y轴的0点，再去做坐标的。因此这里已经把重力和弹簧的一部分弹力给抵消了。

Answer 3

因为系统是从静止平衡状态开始的，重力一开始就和支持力抵消了，如果你要将重力算上，那得把原来的阻力也算上。

Answer 4

这道题要用整体和局部分析法，斜面不滑动，就是说要加个力F，使AB两物体向左做
匀加速运动
，
整体分析，AB是一起运动的，把他们当作一个整体看待，
受力分析
，
牛二
定律得
F＝（M1+M2）*a
局部分析，只对B分析，受力如图所示，受到两个力，重力和弹力N。将N进行分解，得N1和N2，
Mg＝N2＝Ncos37，
B一起运动，所以加速度a是一样的，由牛二得，
Nsin37＝N1＝M*a，
由以上式子就可以算出 F＝30N，（这里g好像是等于10不是9.8，你自己算下看吧，思路是这样了，我算过了的）

Answer 5

解： 物体 B 由于受重力作用，以加速度 a=gsin37°向下滑。
将加速度分成图中a1,a2.
加速度a1由物体A对物体B的支持力在水平方向上的分力 F.提供：
F。=macos37°=mBgsin37°*cos37°, mB=2kg
=9.6N
同时物体A受物体B，F。的反作用力F"=F. ：
由于力F"的作用，物体A在水平方向上产生加速度a"
若要物体A静止，则需要施加一个大小与F"相等，方向相反的力。
所以，应沿水平施力 F=9.6N
答————————————