Question

一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，圆柱的表面积减少25.12平方厘米。求原来圆柱的表面积。

要详细的做题步骤

Answer 1

圆柱体的表面积等于两个底面积加侧面积， 因为是减少2厘米的高，所以少的25.12平方厘米是侧面积的。 而侧面积是圆的周长乘高 所以用25.12/2=12.56厘米（圆的周长）
圆的半径=周长除以（2*3.14）
半径=12.56/6.28
半径=2厘米

原来的表面积就=2个底面积+侧面积
=2*2*3.14*2+12.56*8
= 25.12+100.48
= 125.6

Answer 2

由题意可知:
此圆柱底面周长是=25.12/2=12.56
底面半径是=12.56/3.14/2=2

表面积=(2*2*3.14)*2+12.56*8
=25.12+100.48
=125.6

Answer 3

设圆柱原来的表面积为X，上下表面○的半径为Y

则：

2πY*8+2πY²=X
2πY*6+25.12+πY²=X

所以有：

πY²+4πY-25.12=0

等式两边同时除以π，得到：

Y²+4Y-8=0

求解这个一元二次方程，得到：

Y=2

所以X=125.6

原来圆柱的表面积为125.6平方厘米

Answer 4

圆柱底面周长：25.14÷2=12.56厘米
圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2=2厘米
原来圆柱的表面积：12.56×8+3.14×2²×2=125.6平方厘米

Answer 5

由题意可知:
此圆柱底面周长是=25.12/2=12.56
底面半径是=12.56/3.14/2=2

表面积=(2*2*3.14)*2+12.56*8
=25.12+100.48
=125.6