Question

如果弧AB=弧CD,OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F，求证：OE=OF

如图，在圆心O中，半径OD垂直EF于点C，求证：角OED=角OFD

步骤详细 且答案正确无误！

Answer 1

由垂径定理（http://baike.baidu.com/view/245522.htm）
因为半径OD垂直EF于点C
所以三角形OEF为等腰三角形
所以角OEF=角OFE
因为FC=CF,角ECD=角DCF=90度，CD=CD
所以三角形FCD全等于三角形FCD
所以ED=FD
所以角DEF=角DFE
所以角OEF+角DEF=角OFE+角DFE
所以角OED=角OFD

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！

Answer 2

∵半径OD垂直弦EF于点C
∴OD为EF的垂直平分线
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE
又OE=OF
∴∠OEF=∠OFE
∴∠DEF+∠OEF=∠DFE+∠OFE
即角OED=角OFD