Question

函数单调性题

判断下列函数的单调性 并求出单调区间

1. f[x]=-2x-1
2. f[x]=x+cosx,x∈[0,π/2]
3. f[x]=2x-4
4. f[x]=2x三次方+4x

谢谢大家了
麻烦解答写下步骤..现谢谢”百里诚“了 如果没有别的解答采纳了啊...

Answer 1

1. f[x]=-2x-1
求导，y'=-2<0,所以函数在定义域内为减函数。
单调减区间为：（-∞，+∞）

2. f[x]=x+cosx,x∈[0,π/2]
求导：y'=1-sinx,在x∈[0,π/2]区间上，
y'>=0,所以函数为增函数，
单调增区间为：[0,π/2]

3. f[x]=2x-4
求导：y'=2〉0,所以函数在定义域内为增函数。
单调增区间为（-∞，+∞）

4. f[x]=2x三次方+4x
求导：y'=6x^2+4>=4>0,所以函数在定义域内为增函数。
单调增区间为（-∞，+∞）。

Answer 2

1 在（-∞，+∞）单调递减。
2 f′（x）=1-sinx，在[0,π/2] 单调递增。
3 在（-∞，+∞）单调递增。
4 f′（x）=6x²+4.所以在（-∞，-√6/3）（√6/3，+∞）单调递增，在（-√6/3，√6/3）单调递减。

Answer 3

2x^+x》0，则y的单调增区间为（-∞，-1/2）

Answer 4

错了，x€(负无穷，－1/2)注意定义域！单调区间是定义域的子集。

Answer 5

(2x^+x)
这是什么？