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希望杯初二数学竞赛试题

跪求希望杯初二数学竞赛试题第一届到第十九届第一试和第二试（完整版）
一楼的打不开

Answer 1

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Answer 2

2003年辽宁省六三制初二数学竞赛试题
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)下面各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填在相应的括号内。
1、下列说法中，正确的是( )
A、 是分式 B、正方形的对称轴有2条
C、等腰三有形是锐角三角形 D、等腰三角形是轴对称图形
2、下列各式是最简分式的是( )
A、 B、 C、 D、
3、一件工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，则甲、乙合作一天完成整个工作量的( )
A、 B、 C、 D、
4、在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是( )
A、a=3，b=4，c=5 B、∠A：∠B：∠C=1：1：2
C、a：b：c=1：1：2 D、∠A+∠B=∠C
5、已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC，现由水厂A为B、C两厂提供工业用水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中铺设路线最短的方案是( )

6、设a是小于1的正数，且b= ，那么a，b大小关系为( )
A、a＞b B、a＜b C、a=b D、不能确定
7、式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是( )
A、m-2n
B、2n-m
C、当m≥2n时，m-2n；当m＜2n时，2n-m
D、当m≥2n时，2n-m；当m＜2n时，m-2n
8、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )
A、98 B、196 C、280 D、284
9、若0＜x＜1，则 - 等于( )
A、 B、- C、-2x D、2x
10、若 对应 ，则 对应( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(其中11题，12题各3分；其它题每题4分，满分30分)
11、已知 =1，则 的值等于____。
12、如果方程 有增根，则a的值为____。
13、若a、b分别是8- 的整数部分和小数部分，则2ab-b2=____。
14、九条平行于三角形一边的直线，把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分，若其中最大部分的面积为19，那么原三角形的面积为____。
15、如图，OA=10，P是射线ON上的一动点，且∠AON=60°，则
(1)当OP=____时，△AOP为等边三角形。
(2)当OP=____时，△AOP为直角三角形。

16、如图，E为平行四边形ABCD边上的一点，且AE= AD，AC与BE交于点O，若△AOE的面积为5cm2，则梯形ABCE的面积是____。
17、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为____。
18、边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是____。
三、解答题(19题、20题各6分，21题、22题各7分，满分26分)
19、已知 +(xy-2)2=0，
求 的值。
20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE‖CB交AB于点E，作PF‖AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。

21、(满分7分)观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____； =____； =____；
…… ……
求 的值(要有过程)。
22、(满分7分)对于实数x，y，我们规定其运算x※y=axy+b+2。若1※2=870，2※3=884，求：3b+5a-600的值。
四、(23题、24题各8分，满分16分)
23、甲、乙两列火车各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒。若两车速度不变，求甲、乙两车的速度。
24、(满分8分)如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积。现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是 ，第八个数是 ，请说出第一个数是什么？
□，□，□，□， ，□，□，
五、(25题10分，26题8分，满分18分)
25、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，DE=2CE，F为BC上一点，过F作GF‖AE，交AB于G，过G作GH⊥AE于H，若设BF=x，四边形GHEF的面积为S。
(1)求S△BGF(用x表示)；
(2)求S关于x的关系式。
26、如图是由边长为1的五个小正方形拼在一起所组成的图形，如果任意剪裁后(不一定沿小正方形边线剪)，再拼在一起。
(1)能拼成一个矩形吗？如果能，请画出草图；
(2)能拼成一个等腰三角形吗？如果能，请画出草图；
(3)能拼成一个正方形吗？如果能，请画出草图。
2003年辽宁省六三制初二数学竞赛试题
参考答案及评分标准
三、解答题
19、(满分6分)
解：由 +(xy-2)2=0得x=1，y=2 ……1分

……
……5分
将这些等式两边分别相加，即得原式=1- = ……6分
20、(满分6分)
解：存在点P，使平行四边形PEBF是菱形。作∠B的平分线交AC于P，过P作BC的平行线PE交AB于E，过P作AB的平行线PE交BC于F(保留作图痕迹即可) ……3分
理由如下：
∵EBFP为平行四边形，∴∠EPB=∠PBF
又∵∠EBP=∠PBF∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
故平行四边形PEBF是菱形 ……6分
21、(满分7分)
解： =3
=33
=333 ……3分
…… ……
则， ……4分
过程如下：

=
= ……7分
22、(满分7分)
解： ……2分
即
②-①得a=2，b=866 ……5分
所以3b+5a-600=3×866+10-600=2008 ……7分
23、(满分8分)
解：设四列车的速度为x米/秒，乙列车的速度为y米/秒，依题意有
……4分
解得x=18，y=12 ……7分
答：甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是12米/秒 ……8分
24、(满分8分)
解：不妨设前四个数为a，b，c，d，第六个数、第七个数为e，f，则由已知，得
……4分
由后边的两等式得f= ，e= ……6分
倒推可得a= ……8分
25、(满足10分)
(1)∵GF‖AE ,∴∠BGF=∠BAE，又∠BAE=∠AED
且∠B=∠D=90°
∴△BFG∽△DAE，进而
，∴GB= BF= ……2分
故S△BFG= ……3分
(2)又△AHG∽△FBG，设AH=a，GH=3a，则由勾股定理知
9a2+a2=(2- )2，即a2= (2- )2
则S△AGH= a2= (2- )2 ……5分
而S△FCE= •(4-x)• = (4-x) ……7分
又S△ADE= ×4× =
S=8- - (2- )2- - (4-x)=- x2+ x+ ……10分
26、(满分8分)
解：(1)能 或 或其它略 ……2分
(2)能 或 或其它略 ……4分
(3)能 或 或其它略 ……8分
注意：只要画出一种即给分，其它画只要正确参照给分。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1、D 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、C 8、C 9、D 10、B
二、填空题(其中11题、12题各3分，其它题每题4分，共30分)
11、0 12、1 13、5 14、100 15、(1)10 (2)5 16、80 17、-18 18、74

Answer 3

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2008-01-24 2007年第五届小学“希望杯”四年级第1试试题附答案

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题附答案 2007年3月18日 上午8：30至10：00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！以下每题6分，共120分 1．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿；…… 只青蛙 张嘴，32只眼睛 条腿。 2..

推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：58
2008-01-24 第五届2007年希望杯小学组四年级第2试试卷及答案

第五届希望杯小学组四年级第2试试卷及答案

推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：10
2008-01-24 2004年第二届“希望杯”小学五年级初赛试题

2004年“希望杯”五年级初赛试题

推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：14
2008-01-24 2005年第三届小学希望杯四年级初试试题答案

第三届小学希望杯四年级初试试题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 50 2 199 0 奇 18 计算机 食指 90° 16 268435456 9

推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：8
2008-01-24 2004年“希望杯”小学四年级试题

2004年第二届小学“希望杯”数学竞赛四年级试题

推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：10
2008-01-24 2007年希望杯初一(七年级)试题答案

2007年第十八届“希望杯”全国数学竞赛试题答案（初一） 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B C C D B A C 提示：2、90°<钝角<180° 3、如果第n个质数是47，那么n=____.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47… 7、由（a）得： 1—5 ，2—4 ，3—6，所以1+3+6+6=16

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2008-01-24 小学希望杯五年级1试试题 2004年第二届

2004年第二届小学希望杯五年级1试试题 1、 。 2、根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988， ，1.0。 3、一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是 。 4、2004的约数中，比100大且比200小的约数是 。 5、右边的加法算式中，每个“

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2008-01-24 第十六届希望杯数学竞赛高二年级优秀试题附解析

第十六届希望杯数学竞赛优秀试题（高中）及解析答案高二年级 1．数列{an}中，a1=1，an－an+1= an+1＋3 an•an+1．（Ⅰ）求数列{an}中通项；（Ⅱ）已知y = f(x)是偶函数，且对于任何x都有f(1＋x)= f(1－x)，当x∈ 时，f(x)= ．求使f(x) ＋an <0（n∈N*）恒成立的x取值范围．（1）an = 12n＋1－3 ( n∈

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2008-01-24 第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高二模拟试题

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛模拟试题高二 第1试 年 月 日 上午 至 校名___________ 班_________ 姓名___________ 辅导教师___________ 成绩_________ 一、选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 ..

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2008-01-24 希望杯”数学邀请赛初一第1试试题及答案

第十二届“希望杯”初一试题及答案第十二届“希望杯”数学邀请赛试题及答案一、 选择题 （每小题6分，共60分） 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。 1． 的负倒数是（ ）（A） （B）2001 （C） （D） 2．下列运算中，正确的一个是（ ） （A） （B..

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2008-01-24 “希望杯”数学邀请赛初二第二试试题及答案

第十二届“希望杯”数学邀请赛第二试试题（初二）附答案 一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1. 化简代数式 的结果是（ D ） A. 3 B. C. D. 2. 已知多项式 除以 时，所得的余数是1，除以 时所得的余数..

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2008-01-24 希望杯竞赛专题培训试题 有理数的运算

希望杯竞赛专题培训试题 2（有理数的运算技巧） 姓名 一、 折数、凑数； 1．用简便方法计算： （99年希望杯初一培训试题） 2． （98年希望杯初一培训试题）

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2008-01-24 全国“希望杯”数学竞赛初一训练题

全国“希望杯”数学竞赛初一训练试题 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（共50分，每小题5分） 1.如果a、b都代表有理数，并且 ，那么（ ） （A）a、b都是0 （B）a、b之一是0 （C）a、b互为相反数 （D）a、b互为..

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2008-01-24 第十五届希望杯初一试题及答案 2004年

2004年第十五届希望杯数学竞赛初一试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的( ) （A）相反数 （B）倒数 （C）绝对值 （D）平方 2、式子 去括号后是( ) （A） （B） ..

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2008-01-23 “希望杯”初二试题及答案

2004年第十五届“希望杯”初二初赛试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1、小伟自制了一个孔成像演示仪，如图1所示，在一个圆纸筒的两端分别用半秀明纸和黑纸封住，并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对..

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2008-01-23 希望杯数学试题

希望杯试题求最大的常数 ，使得对于任意的 有： 恒成立。 (518067)深

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2008-01-23 希望杯四年级模拟试题详解

四年级希望杯模拟试题详解

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2008-01-23 希望杯数学竞赛优秀试题及解析

第十六届希望杯数学竞赛优秀试题（高中）高一年级： 1．如图所示，在凸四边形ABCD中，AB=5，BC=CD=DA=2， （I）求BD的长（用 表示）；（Ⅱ）设△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2， ，求函数 的值域．解：(1)解法（一）作DE⊥AB于E，则DE=2sin ,AE=2cos ,BE=5－2cos , BD=DE2＋EB2 =

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