Question

用长度分别为2，3，4，5，6的5根细木棒围成一个三角形，能够得到的三角形最大面积为？

（单位：cm)，（允许连接，但不允许折断），

Answer 1

根据两边之和大于第三边的理论，2+4，3+5，6可以组成一个三角形。
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,可知cosC=1/8，再由(sinC)^2+(cosC)^2=1,可得sinC，最后由三角形面积S=2*a*b*sinC 可得最后结果
其中a=2+4,b=3+5,c=6,角C为a，b所夹角.
这种算法适用于一般三角形，针对这道题用等腰三角形就可以解决了。
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Answer 2

周长一定，边长越接近，面积越大
所以，以3+4，2+5，6即7，7，6为边时面积最大
而以6为边上的高为√（7²-3²）=2√10
所以能够得到的三角形的最大面积为1/2*6*2√10=6√10cm²

Answer 3

2+4,6为腰,3+5为底
面积为8倍根号5